多角形は敷きつめられるか？（5年生）
7月16日（金）
5年生の算数は、今図形の勉強をしています。
この前は形や大きさが同じ合同という考え方を学びました。今日はその合同を使って、角度について考えていきます。
今日のテーマは『同じ形の図形を敷きつめていこう』です。
まず先生が示したのは長方形。前の黒板に貼って、すき間なく敷きつめることができるか問いかけます。
「これはできる」と子どもたち。頭の中で予想を立てて実証しましょう。なぜできるのかも考えてね。
次に示した図形はひし形と平行四辺形。「これもできそうや」。
では、こんな四角形や五角形は？「う～ん、できるかな？」。
隣同士で集まって、先生から手渡された四角形や五角形の紙を組み合わせながらやってみます。
「できた！」「これは無理や」。できた人は、前の黒板でやってみてください。
四角形はできるのに、五角形ができないのはなぜだろう？ 五角形はできないのに、なぜ四角形はできるのだろう？
新たな問いが出てきました。つなぎ合わさっている部分に注目してみましょう。何かが見えてきたかな？
「敷きつめられた四角形のつなぎ合わさっている部分は、どれも四角形のそれぞれ四つの角が合わさっているよ」「つまり、四つ合わせると360度だ」。ノートに考えをまとめてみましょう。
360度、つまりすき間のない平面になるから敷きつめられることに気づいた子どもたち。いろいろなひらめきやたくさんの発見がいっぱい生まれた1時間でした。
どんな四角形でも・・・。こんな四角形でも？ 四角形の内角の和は、どれも360度だからできますよ！
「では、六角形はどうだろう？」。先生からの最後の質問に予想を巡らせる子どもたち。「休み時間にやってもいいよ」と、黒板に図形を貼って授業は終わりました。
あいさつをすませると、子どもたちはさっそく黒板の前に集まって並べかえていました。
五角形はダメだけど、六角形はできましたね。なぜ？（それは3学期に勉強します。お楽しみに!）
